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← | N 62 |
← 2 218.79 m → | N 62 |
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↑ 2 219.59 m ↓ |
↑ 2 219.59 m ↓ |
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N 62 |
← 2 220.31 m → 4 926 492 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44525146484375 y=0.27301025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44525146484375 × 213)
floor (0.44525146484375 × 8192)
floor (3647.5)tx = 3647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27301025390625 × 213)
floor (0.27301025390625 × 8192)
floor (2236.5)ty = 2236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3647 / 2236 ti = "13/3647/2236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3647/2236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3647 ÷ 213
3647 ÷ 8192x = 0.4451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2236 ÷ 213
2236 ÷ 8192y = 0.27294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4451904296875 × 2 - 1) × π
-0.109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27294921875 × 2 - 1) × π
0.4541015625 × 3.1415926535Φ = 1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34437869} λ = -0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42660213269287))-π/2
2×atan(4.16452462184452)-π/2
2×1.33513462729071-π/2
2.67026925458142-1.57079632675φ = 1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3647 KachelY 2236 -0.34437869 1.09947293 -19.731445 62.995159 Oben rechts KachelX + 1 3648 KachelY 2236 -0.34361170 1.09947293 -19.687500 62.995159 Unten links KachelX 3647 KachelY + 1 2237 -0.34437869 1.09912454 -19.731445 62.975197 Unten rechts KachelX + 1 3648 KachelY + 1 2237 -0.34361170 1.09912454 -19.687500 62.975197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09947293-1.09912454) × R
0.000348389999999865 × 6371000dl = 2219.59268999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09947293-1.09912454) × R
0.000348389999999865 × 6371000dr = 2219.59268999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34437869--0.34361170) × cos(1.09947293) × R
0.000766989999999967 × 0.454065787061965 × 6371000do = 2218.78942169677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34437869--0.34361170) × cos(1.09912454) × R
0.000766989999999967 × 0.454376163896479 × 6371000du = 2220.30607601599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09947293)-sin(1.09912454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.454376163896479)× R²
abs(-0.34361170--0.34437869)×0.000310376834513626× R²
0.000766989999999967×0.000310376834513626× 6371000²
0.000766989999999967×0.000310376834513626× 40589641000000 ar = 4926492.0082967m²