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← | S 63 |
← 268.47 m → | S 63 |
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↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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S 63 |
← 268.44 m → 72 073 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556465148925781 y=0.732841491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556465148925781 × 216)
floor (0.556465148925781 × 65536)
floor (36468.5)tx = 36468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732841491699219 × 216)
floor (0.732841491699219 × 65536)
floor (48027.5)ty = 48027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36468 / 48027 ti = "16/36468/48027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36468/48027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36468 ÷ 216
36468 ÷ 65536x = 0.55645751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48027 ÷ 216
48027 ÷ 65536y = 0.732833862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55645751953125 × 2 - 1) × π
0.1129150390625 × 3.1415926535Λ = 0.35473306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732833862304688 × 2 - 1) × π
-0.465667724609375 × 3.1415926535Φ = -1.46293830260487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35473306} λ = 0.35473306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46293830260487))-π/2
2×atan(0.231554895817721)-π/2
2×0.227544659942657-π/2
0.455089319885315-1.57079632675φ = -1.11570701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35473306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11570701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.925303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36468 KachelY 48027 0.35473306 -1.11570701 20.324707 -63.925303 Oben rechts KachelX + 1 36469 KachelY 48027 0.35482893 -1.11570701 20.330200 -63.925303 Unten links KachelX 36468 KachelY + 1 48028 0.35473306 -1.11574915 20.324707 -63.927717 Unten rechts KachelX + 1 36469 KachelY + 1 48028 0.35482893 -1.11574915 20.330200 -63.927717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11570701--1.11574915) × R
4.21400000001348e-05 × 6371000dl = 268.473940000859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11570701--1.11574915) × R
4.21400000001348e-05 × 6371000dr = 268.473940000859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35473306-0.35482893) × cos(-1.11570701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439542541848861 × 6371000do = 268.467208955992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35473306-0.35482893) × cos(-1.11574915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439504690393083 × 6371000du = 268.444089749726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11570701)-sin(-1.11574915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439542541848861-0.439504690393083)× R²
abs(0.35482893-0.35473306)×3.78514557781706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78514557781706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78514557781706e-05× 40589641000000 ar = 72073.3459082416m²