↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.15 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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S 63 |
← 274.13 m → 75 154 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556465148925781 y=0.729118347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556465148925781 × 216)
floor (0.556465148925781 × 65536)
floor (36468.5)tx = 36468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729118347167969 × 216)
floor (0.729118347167969 × 65536)
floor (47783.5)ty = 47783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36468 / 47783 ti = "16/36468/47783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36468/47783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36468 ÷ 216
36468 ÷ 65536x = 0.55645751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47783 ÷ 216
47783 ÷ 65536y = 0.729110717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55645751953125 × 2 - 1) × π
0.1129150390625 × 3.1415926535Λ = 0.35473306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729110717773438 × 2 - 1) × π
-0.458221435546875 × 3.1415926535Φ = -1.43954509559029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35473306} λ = 0.35473306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43954509559029))-π/2
2×atan(0.237035562682728)-π/2
2×0.232740115832119-π/2
0.465480231664238-1.57079632675φ = -1.10531610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35473306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10531610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.329948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36468 KachelY 47783 0.35473306 -1.10531610 20.324707 -63.329948 Oben rechts KachelX + 1 36469 KachelY 47783 0.35482893 -1.10531610 20.330200 -63.329948 Unten links KachelX 36468 KachelY + 1 47784 0.35473306 -1.10535913 20.324707 -63.332413 Unten rechts KachelX + 1 36469 KachelY + 1 47784 0.35482893 -1.10535913 20.330200 -63.332413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10531610--1.10535913) × R
4.3030000000055e-05 × 6371000dl = 274.14413000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10531610--1.10535913) × R
4.3030000000055e-05 × 6371000dr = 274.14413000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35473306-0.35482893) × cos(-1.10531610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448851986787664 × 6371000do = 274.153304070101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35473306-0.35482893) × cos(-1.10535913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448813534500879 × 6371000du = 274.129817883604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10531610)-sin(-1.10535913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448851986787664-0.448813534500879)× R²
abs(0.35482893-0.35473306)×3.84522867845072e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84522867845072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84522867845072e-05× 40589641000000 ar = 75154.2997425544m²