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← | S 73 |
← 88.86 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
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S 73 |
← 88.85 m → 7 891 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278232574462891 y=0.803348541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278232574462891 × 217)
floor (0.278232574462891 × 131072)
floor (36468.5)tx = 36468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803348541259766 × 217)
floor (0.803348541259766 × 131072)
floor (105296.5)ty = 105296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36468 / 105296 ti = "17/36468/105296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36468/105296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36468 ÷ 217
36468 ÷ 131072x = 0.278228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105296 ÷ 217
105296 ÷ 131072y = 0.8033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278228759765625 × 2 - 1) × π
-0.44354248046875 × 3.1415926535Λ = -1.39342980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8033447265625 × 2 - 1) × π
-0.606689453125 × 3.1415926535Φ = -1.90597112889343 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39342980} λ = -1.39342980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90597112889343))-π/2
2×atan(0.148678186807853)-π/2
2×0.147596970771722-π/2
0.295193941543444-1.57079632675φ = -1.27560239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39342980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.837647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27560239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.086633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36468 KachelY 105296 -1.39342980 -1.27560239 -79.837647 -73.086633 Oben rechts KachelX + 1 36469 KachelY 105296 -1.39338186 -1.27560239 -79.834900 -73.086633 Unten links KachelX 36468 KachelY + 1 105297 -1.39342980 -1.27561633 -79.837647 -73.087432 Unten rechts KachelX + 1 36469 KachelY + 1 105297 -1.39338186 -1.27561633 -79.834900 -73.087432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27560239--1.27561633) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27560239--1.27561633) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39342980--1.39338186) × cos(-1.27560239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290925403795733 × 6371000do = 88.8561067390524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39342980--1.39338186) × cos(-1.27561633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290912066731863 × 6371000du = 88.8520332564503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27560239)-sin(-1.27561633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290925403795733-0.290912066731863)× R²
abs(-1.39338186--1.39342980)×1.33370638705776e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33370638705776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33370638705776e-05× 40589641000000 ar = 7891.28456269263m²