↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.16 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
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S 63 |
← 274.13 m → 75 138 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556449890136719 y=0.729133605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556449890136719 × 216)
floor (0.556449890136719 × 65536)
floor (36467.5)tx = 36467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729133605957031 × 216)
floor (0.729133605957031 × 65536)
floor (47784.5)ty = 47784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36467 / 47784 ti = "16/36467/47784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36467/47784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36467 ÷ 216
36467 ÷ 65536x = 0.556442260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47784 ÷ 216
47784 ÷ 65536y = 0.7291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556442260742188 × 2 - 1) × π
0.112884521484375 × 3.1415926535Λ = 0.35463718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7291259765625 × 2 - 1) × π
-0.458251953125 × 3.1415926535Φ = -1.43964096938953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35463718} λ = 0.35463718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43964096938953))-π/2
2×atan(0.237012838272134)-π/2
2×0.232718600180955-π/2
0.46543720036191-1.57079632675φ = -1.10535913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35463718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10535913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.332413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36467 KachelY 47784 0.35463718 -1.10535913 20.319214 -63.332413 Oben rechts KachelX + 1 36468 KachelY 47784 0.35473306 -1.10535913 20.324707 -63.332413 Unten links KachelX 36467 KachelY + 1 47785 0.35463718 -1.10540215 20.319214 -63.334878 Unten rechts KachelX + 1 36468 KachelY + 1 47785 0.35473306 -1.10540215 20.324707 -63.334878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10535913--1.10540215) × R
4.30199999998937e-05 × 6371000dl = 274.080419999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10535913--1.10540215) × R
4.30199999998937e-05 × 6371000dr = 274.080419999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35463718-0.35473306) × cos(-1.10535913) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448813534500879 × 6371000do = 274.158411793872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35463718-0.35473306) × cos(-1.10540215) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448775090319528 × 6371000du = 274.134928108796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10535913)-sin(-1.10540215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448813534500879-0.448775090319528)× R²
abs(0.35473306-0.35463718)×3.84441813515157e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84441813515157e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84441813515157e-05× 40589641000000 ar = 75138.2344532384m²