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← | S 63 |
← 268.42 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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S 63 |
← 268.40 m → 72 044 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556434631347656 y=0.732872009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556434631347656 × 216)
floor (0.556434631347656 × 65536)
floor (36466.5)tx = 36466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732872009277344 × 216)
floor (0.732872009277344 × 65536)
floor (48029.5)ty = 48029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36466 / 48029 ti = "16/36466/48029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36466/48029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36466 ÷ 216
36466 ÷ 65536x = 0.556427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48029 ÷ 216
48029 ÷ 65536y = 0.732864379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556427001953125 × 2 - 1) × π
0.11285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.35454131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732864379882812 × 2 - 1) × π
-0.465728759765625 × 3.1415926535Φ = -1.46313005020335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35454131} λ = 0.35454131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46313005020335))-π/2
2×atan(0.231510499979065)-π/2
2×0.227502522957796-π/2
0.455005045915593-1.57079632675φ = -1.11579128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35454131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11579128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.930131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36466 KachelY 48029 0.35454131 -1.11579128 20.313721 -63.930131 Oben rechts KachelX + 1 36467 KachelY 48029 0.35463718 -1.11579128 20.319214 -63.930131 Unten links KachelX 36466 KachelY + 1 48030 0.35454131 -1.11583341 20.313721 -63.932545 Unten rechts KachelX + 1 36467 KachelY + 1 48030 0.35463718 -1.11583341 20.319214 -63.932545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11579128--1.11583341) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11579128--1.11583341) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35454131-0.35463718) × cos(-1.11579128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439466847139429 × 6371000do = 268.420975553217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35454131-0.35463718) × cos(-1.11583341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43942900310575 × 6371000du = 268.397860880278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11579128)-sin(-1.11583341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439466847139429-0.43942900310575)× R²
abs(0.35463718-0.35454131)×3.78440336792907e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78440336792907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78440336792907e-05× 40589641000000 ar = 72043.8336885819m²