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← | S 63 |
← 268.49 m → | S 63 |
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↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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S 63 |
← 268.47 m → 72 097 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556434631347656 y=0.732826232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556434631347656 × 216)
floor (0.556434631347656 × 65536)
floor (36466.5)tx = 36466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732826232910156 × 216)
floor (0.732826232910156 × 65536)
floor (48026.5)ty = 48026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36466 / 48026 ti = "16/36466/48026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36466/48026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36466 ÷ 216
36466 ÷ 65536x = 0.556427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48026 ÷ 216
48026 ÷ 65536y = 0.732818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556427001953125 × 2 - 1) × π
0.11285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.35454131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732818603515625 × 2 - 1) × π
-0.46563720703125 × 3.1415926535Φ = -1.46284242880563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35454131} λ = 0.35454131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46284242880563))-π/2
2×atan(0.231577096929551)-π/2
2×0.227565731156762-π/2
0.455131462313524-1.57079632675φ = -1.11566486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35454131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11566486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.922888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36466 KachelY 48026 0.35454131 -1.11566486 20.313721 -63.922888 Oben rechts KachelX + 1 36467 KachelY 48026 0.35463718 -1.11566486 20.319214 -63.922888 Unten links KachelX 36466 KachelY + 1 48027 0.35454131 -1.11570701 20.313721 -63.925303 Unten rechts KachelX + 1 36467 KachelY + 1 48027 0.35463718 -1.11570701 20.319214 -63.925303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11566486--1.11570701) × R
4.2149999999852e-05 × 6371000dl = 268.537649999057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11566486--1.11570701) × R
4.2149999999852e-05 × 6371000dr = 268.537649999057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35454131-0.35463718) × cos(-1.11566486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439580401506141 × 6371000do = 268.490333171634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35454131-0.35463718) × cos(-1.11570701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439542541848861 × 6371000du = 268.467208955992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11566486)-sin(-1.11570701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439580401506141-0.439542541848861)× R²
abs(0.35463718-0.35454131)×3.78596572797596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78596572797596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78596572797596e-05× 40589641000000 ar = 72096.6582665228m²