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← 90.05 m → | S 72 |
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↑ 90.02 m ↓ |
↑ 90.02 m ↓ |
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S 72 |
← 90.05 m → 8 106 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278202056884766 y=0.801128387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278202056884766 × 217)
floor (0.278202056884766 × 131072)
floor (36464.5)tx = 36464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801128387451172 × 217)
floor (0.801128387451172 × 131072)
floor (105005.5)ty = 105005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36464 / 105005 ti = "17/36464/105005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36464/105005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36464 ÷ 217
36464 ÷ 131072x = 0.2781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105005 ÷ 217
105005 ÷ 131072y = 0.801124572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2781982421875 × 2 - 1) × π
-0.443603515625 × 3.1415926535Λ = -1.39362155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801124572753906 × 2 - 1) × π
-0.602249145507812 × 3.1415926535Φ = -1.892021491104 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39362155} λ = -1.39362155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.892021491104))-π/2
2×atan(0.150766726982761)-π/2
2×0.149639718375919-π/2
0.299279436751838-1.57079632675φ = -1.27151689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39362155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.848633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27151689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.852551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36464 KachelY 105005 -1.39362155 -1.27151689 -79.848633 -72.852551 Oben rechts KachelX + 1 36465 KachelY 105005 -1.39357361 -1.27151689 -79.845886 -72.852551 Unten links KachelX 36464 KachelY + 1 105006 -1.39362155 -1.27153102 -79.848633 -72.853361 Unten rechts KachelX + 1 36465 KachelY + 1 105006 -1.39357361 -1.27153102 -79.845886 -72.853361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27151689--1.27153102) × R
1.41300000000566e-05 × 6371000dl = 90.0222300003606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27151689--1.27153102) × R
1.41300000000566e-05 × 6371000dr = 90.0222300003606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39362155--1.39357361) × cos(-1.27151689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294831749679635 × 6371000do = 90.0492053213383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39362155--1.39357361) × cos(-1.27153102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29481824774026 × 6371000du = 90.0450814815133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27151689)-sin(-1.27153102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294831749679635-0.29481824774026)× R²
abs(-1.39357361--1.39362155)×1.35019393750491e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35019393750491e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35019393750491e-05× 40589641000000 ar = 8106.24465426542m²