↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.22 m ↓ |
↑ 538.22 m ↓ |
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S 28 |
← 538.13 m → 289 640 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556388854980469 y=0.581794738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556388854980469 × 216)
floor (0.556388854980469 × 65536)
floor (36463.5)tx = 36463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581794738769531 × 216)
floor (0.581794738769531 × 65536)
floor (38128.5)ty = 38128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36463 / 38128 ti = "16/36463/38128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36463/38128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36463 ÷ 216
36463 ÷ 65536x = 0.556381225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38128 ÷ 216
38128 ÷ 65536y = 0.581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556381225585938 × 2 - 1) × π
0.112762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.35425369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581787109375 × 2 - 1) × π
-0.16357421875 × 3.1415926535Φ = -0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35425369} λ = 0.35425369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513883563927002))-π/2
2×atan(0.598168038345507)-π/2
2×0.53907138088346-π/2
1.07814276176692-1.57079632675φ = -0.49265356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35425369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.297241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49265356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36463 KachelY 38128 0.35425369 -0.49265356 20.297241 -28.226970 Oben rechts KachelX + 1 36464 KachelY 38128 0.35434956 -0.49265356 20.302734 -28.226970 Unten links KachelX 36463 KachelY + 1 38129 0.35425369 -0.49273804 20.297241 -28.231810 Unten rechts KachelX + 1 36464 KachelY + 1 38129 0.35434956 -0.49273804 20.302734 -28.231810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49265356--0.49273804) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dl = 538.222079999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49265356--0.49273804) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dr = 538.222079999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35425369-0.35434956) × cos(-0.49265356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881080919624945 × 6371000do = 538.153450087258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35425369-0.35434956) × cos(-0.49273804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881040960351107 × 6371000du = 538.129043451499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49265356)-sin(-0.49273804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881080919624945-0.881040960351107)× R²
abs(0.35434956-0.35425369)×3.99592738383747e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99592738383747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99592738383747e-05× 40589641000000 ar = 289639.501342312m²