↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.59 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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S 63 |
← 268.56 m → 72 123 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556373596191406 y=0.732780456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556373596191406 × 216)
floor (0.556373596191406 × 65536)
floor (36462.5)tx = 36462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732780456542969 × 216)
floor (0.732780456542969 × 65536)
floor (48023.5)ty = 48023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36462 / 48023 ti = "16/36462/48023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36462/48023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36462 ÷ 216
36462 ÷ 65536x = 0.556365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48023 ÷ 216
48023 ÷ 65536y = 0.732772827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556365966796875 × 2 - 1) × π
0.11273193359375 × 3.1415926535Λ = 0.35415781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732772827148438 × 2 - 1) × π
-0.465545654296875 × 3.1415926535Φ = -1.46255480740791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35415781} λ = 0.35415781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46255480740791))-π/2
2×atan(0.2316437130375)-π/2
2×0.2276289556872-π/2
0.4552579113744-1.57079632675φ = -1.11553842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35415781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.291748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11553842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.915643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36462 KachelY 48023 0.35415781 -1.11553842 20.291748 -63.915643 Oben rechts KachelX + 1 36463 KachelY 48023 0.35425369 -1.11553842 20.297241 -63.915643 Unten links KachelX 36462 KachelY + 1 48024 0.35415781 -1.11558057 20.291748 -63.918058 Unten rechts KachelX + 1 36463 KachelY + 1 48024 0.35425369 -1.11558057 20.297241 -63.918058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11553842--1.11558057) × R
4.21500000000741e-05 × 6371000dl = 268.537650000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11553842--1.11558057) × R
4.21500000000741e-05 × 6371000dr = 268.537650000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35415781-0.35425369) × cos(-1.11553842) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439693966810424 × 6371000do = 268.587710373198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35415781-0.35425369) × cos(-1.11558057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439656109496066 × 6371000du = 268.564585176693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11553842)-sin(-1.11558057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439693966810424-0.439656109496066)× R²
abs(0.35425369-0.35415781)×3.78573143581806e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78573143581806e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78573143581806e-05× 40589641000000 ar = 72122.807580059m²