↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.06 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.09 m ↓ |
↑ 538.09 m ↓ |
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S 28 |
← 538.03 m → 289 518 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556358337402344 y=0.581855773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556358337402344 × 216)
floor (0.556358337402344 × 65536)
floor (36461.5)tx = 36461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581855773925781 × 216)
floor (0.581855773925781 × 65536)
floor (38132.5)ty = 38132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36461 / 38132 ti = "16/36461/38132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36461/38132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36461 ÷ 216
36461 ÷ 65536x = 0.556350708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38132 ÷ 216
38132 ÷ 65536y = 0.58184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556350708007812 × 2 - 1) × π
0.112701416015625 × 3.1415926535Λ = 0.35406194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
-0.1636962890625 × 3.1415926535Φ = -0.514267059123962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35406194} λ = 0.35406194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514267059123962))-π/2
2×atan(0.597938687756062)-π/2
2×0.538902451057437-π/2
1.07780490211487-1.57079632675φ = -0.49299142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35406194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.286255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49299142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.246328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36461 KachelY 38132 0.35406194 -0.49299142 20.286255 -28.246328 Oben rechts KachelX + 1 36462 KachelY 38132 0.35415781 -0.49299142 20.291748 -28.246328 Unten links KachelX 36461 KachelY + 1 38133 0.35406194 -0.49307588 20.286255 -28.251167 Unten rechts KachelX + 1 36462 KachelY + 1 38133 0.35415781 -0.49307588 20.291748 -28.251167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49299142--0.49307588) × R
8.44600000000084e-05 × 6371000dl = 538.094660000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49299142--0.49307588) × R
8.44600000000084e-05 × 6371000dr = 538.094660000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35406194-0.35415781) × cos(-0.49299142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880921073199276 × 6371000do = 538.055817845381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35406194-0.35415781) × cos(-0.49307588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880881098246866 × 6371000du = 538.031401633343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49299142)-sin(-0.49307588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880921073199276-0.880881098246866)× R²
abs(0.35415781-0.35406194)×3.99749524099269e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99749524099269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99749524099269e-05× 40589641000000 ar = 289518.393419979m²