↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.10 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.11 m ↓ |
↑ 529.11 m ↓ |
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S 29 |
← 529.07 m → 279 944 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556343078613281 y=0.587348937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556343078613281 × 216)
floor (0.556343078613281 × 65536)
floor (36460.5)tx = 36460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587348937988281 × 216)
floor (0.587348937988281 × 65536)
floor (38492.5)ty = 38492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36460 / 38492 ti = "16/36460/38492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36460/38492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36460 ÷ 216
36460 ÷ 65536x = 0.55633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38492 ÷ 216
38492 ÷ 65536y = 0.58734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55633544921875 × 2 - 1) × π
0.1126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.35396607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58734130859375 × 2 - 1) × π
-0.1746826171875 × 3.1415926535Φ = -0.548781626850403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35396607} λ = 0.35396607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548781626850403))-π/2
2×atan(0.577653178933791)-π/2
2×0.523825928108336-π/2
1.04765185621667-1.57079632675φ = -0.52314447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35396607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52314447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.973970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36460 KachelY 38492 0.35396607 -0.52314447 20.280762 -29.973970 Oben rechts KachelX + 1 36461 KachelY 38492 0.35406194 -0.52314447 20.286255 -29.973970 Unten links KachelX 36460 KachelY + 1 38493 0.35396607 -0.52322752 20.280762 -29.978729 Unten rechts KachelX + 1 36461 KachelY + 1 38493 0.35406194 -0.52322752 20.286255 -29.978729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52314447--0.52322752) × R
8.30499999999734e-05 × 6371000dl = 529.111549999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52314447--0.52322752) × R
8.30499999999734e-05 × 6371000dr = 529.111549999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35396607-0.35406194) × cos(-0.52314447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866252467204736 × 6371000do = 529.096412700967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35396607-0.35406194) × cos(-0.52322752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866210971896872 × 6371000du = 529.071067874412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52314447)-sin(-0.52322752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866252467204736-0.866210971896872)× R²
abs(0.35406194-0.35396607)×4.14953078631264e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14953078631264e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14953078631264e-05× 40589641000000 ar = 279944.318064159m²