↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.60 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.57 m ↓ |
↑ 546.57 m ↓ |
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N 26 |
← 546.62 m → 298 761 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556327819824219 y=0.423576354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556327819824219 × 216)
floor (0.556327819824219 × 65536)
floor (36459.5)tx = 36459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423576354980469 × 216)
floor (0.423576354980469 × 65536)
floor (27759.5)ty = 27759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36459 / 27759 ti = "16/36459/27759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36459/27759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36459 ÷ 216
36459 ÷ 65536x = 0.556320190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27759 ÷ 216
27759 ÷ 65536y = 0.423568725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556320190429688 × 2 - 1) × π
0.112640380859375 × 3.1415926535Λ = 0.35387019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423568725585938 × 2 - 1) × π
0.152862548828125 × 3.1415926535Φ = 0.480231860393723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35387019} λ = 0.35387019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480231860393723))-π/2
2×atan(1.6164491492829)-π/2
2×1.0167836183852-π/2
2.0335672367704-1.57079632675φ = 0.46277091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35387019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.275268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46277091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.514820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36459 KachelY 27759 0.35387019 0.46277091 20.275268 26.514820 Oben rechts KachelX + 1 36460 KachelY 27759 0.35396607 0.46277091 20.280762 26.514820 Unten links KachelX 36459 KachelY + 1 27760 0.35387019 0.46268512 20.275268 26.509905 Unten rechts KachelX + 1 36460 KachelY + 1 27760 0.35396607 0.46268512 20.280762 26.509905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46277091-0.46268512) × R
8.57899999999745e-05 × 6371000dl = 546.568089999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46277091-0.46268512) × R
8.57899999999745e-05 × 6371000dr = 546.568089999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35387019-0.35396607) × cos(0.46277091) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894818918933157 × 6371000do = 546.601460962593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35387019-0.35396607) × cos(0.46268512) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894857214808168 × 6371000du = 546.624854054522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46277091)-sin(0.46268512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894818918933157-0.894857214808168)× R²
abs(0.35396607-0.35387019)×3.82958750112516e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.82958750112516e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.82958750112516e-05× 40589641000000 ar = 298761.309651435m²