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← 90.03 m → | S 72 |
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↑ 90.02 m ↓ |
↑ 90.02 m ↓ |
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S 72 |
← 90.03 m → 8 105 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278163909912109 y=0.801158905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278163909912109 × 217)
floor (0.278163909912109 × 131072)
floor (36459.5)tx = 36459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801158905029297 × 217)
floor (0.801158905029297 × 131072)
floor (105009.5)ty = 105009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36459 / 105009 ti = "17/36459/105009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36459/105009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36459 ÷ 217
36459 ÷ 131072x = 0.278160095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105009 ÷ 217
105009 ÷ 131072y = 0.801155090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278160095214844 × 2 - 1) × π
-0.443679809570312 × 3.1415926535Λ = -1.39386123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801155090332031 × 2 - 1) × π
-0.602310180664062 × 3.1415926535Φ = -1.89221323870248 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39386123} λ = -1.39386123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89221323870248))-π/2
2×atan(0.150737820596385)-π/2
2×0.149611454325368-π/2
0.299222908650737-1.57079632675φ = -1.27157342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39386123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.862366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27157342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.855790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36459 KachelY 105009 -1.39386123 -1.27157342 -79.862366 -72.855790 Oben rechts KachelX + 1 36460 KachelY 105009 -1.39381329 -1.27157342 -79.859619 -72.855790 Unten links KachelX 36459 KachelY + 1 105010 -1.39386123 -1.27158755 -79.862366 -72.856600 Unten rechts KachelX + 1 36460 KachelY + 1 105010 -1.39381329 -1.27158755 -79.859619 -72.856600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27157342--1.27158755) × R
1.41300000000566e-05 × 6371000dl = 90.0222300003606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27157342--1.27158755) × R
1.41300000000566e-05 × 6371000dr = 90.0222300003606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39386123--1.39381329) × cos(-1.27157342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294777732013313 × 6371000do = 90.0327069356287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39386123--1.39381329) × cos(-1.27158755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294764229838462 × 6371000du = 90.0285830238834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27157342)-sin(-1.27158755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294777732013313-0.294764229838462)× R²
abs(-1.39381329--1.39386123)×1.35021748505215e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35021748505215e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35021748505215e-05× 40589641000000 ar = 8104.75942968126m²