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← | S 70 |
← 100.87 m → | S 70 |
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↑ 100.92 m ↓ |
↑ 100.92 m ↓ |
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S 70 |
← 100.86 m → 10 179 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278156280517578 y=0.782123565673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278156280517578 × 217)
floor (0.278156280517578 × 131072)
floor (36458.5)tx = 36458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782123565673828 × 217)
floor (0.782123565673828 × 131072)
floor (102514.5)ty = 102514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36458 / 102514 ti = "17/36458/102514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36458/102514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36458 ÷ 217
36458 ÷ 131072x = 0.278152465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102514 ÷ 217
102514 ÷ 131072y = 0.782119750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278152465820312 × 2 - 1) × π
-0.443695068359375 × 3.1415926535Λ = -1.39390917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782119750976562 × 2 - 1) × π
-0.564239501953125 × 3.1415926535Φ = -1.77261067415044 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39390917} λ = -1.39390917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77261067415044))-π/2
2×atan(0.169888884852135)-π/2
2×0.16828216104739-π/2
0.336564322094781-1.57079632675φ = -1.23423200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39390917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.865112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23423200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.716285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36458 KachelY 102514 -1.39390917 -1.23423200 -79.865112 -70.716285 Oben rechts KachelX + 1 36459 KachelY 102514 -1.39386123 -1.23423200 -79.862366 -70.716285 Unten links KachelX 36458 KachelY + 1 102515 -1.39390917 -1.23424784 -79.865112 -70.717192 Unten rechts KachelX + 1 36459 KachelY + 1 102515 -1.39386123 -1.23424784 -79.862366 -70.717192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23423200--1.23424784) × R
1.58400000001002e-05 × 6371000dl = 100.916640000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23423200--1.23424784) × R
1.58400000001002e-05 × 6371000dr = 100.916640000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39390917--1.39386123) × cos(-1.23423200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330246133355642 × 6371000do = 100.86566966222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39390917--1.39386123) × cos(-1.23424784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330231182019759 × 6371000du = 100.861103139393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23423200)-sin(-1.23424784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330246133355642-0.330231182019759)× R²
abs(-1.39386123--1.39390917)×1.4951335883584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4951335883584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4951335883584e-05× 40589641000000 ar = 10178.7940548168m²