↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 267.83 m → | S 63 |
→ |
↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
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S 63 |
← 267.80 m → 71 713 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556282043457031 y=0.733283996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556282043457031 × 216)
floor (0.556282043457031 × 65536)
floor (36456.5)tx = 36456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733283996582031 × 216)
floor (0.733283996582031 × 65536)
floor (48056.5)ty = 48056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36456 / 48056 ti = "16/36456/48056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36456/48056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36456 ÷ 216
36456 ÷ 65536x = 0.5562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48056 ÷ 216
48056 ÷ 65536y = 0.7332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5562744140625 × 2 - 1) × π
0.112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.35358257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7332763671875 × 2 - 1) × π
-0.466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.46571864278284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35358257} λ = 0.35358257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46571864278284))-π/2
2×atan(0.230911988602011)-π/2
2×0.226934383553834-π/2
0.453868767107667-1.57079632675φ = -1.11692756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35358257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.258789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11692756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.995235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36456 KachelY 48056 0.35358257 -1.11692756 20.258789 -63.995235 Oben rechts KachelX + 1 36457 KachelY 48056 0.35367845 -1.11692756 20.264282 -63.995235 Unten links KachelX 36456 KachelY + 1 48057 0.35358257 -1.11696959 20.258789 -63.997643 Unten rechts KachelX + 1 36457 KachelY + 1 48057 0.35367845 -1.11696959 20.264282 -63.997643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11692756--1.11696959) × R
4.20300000001372e-05 × 6371000dl = 267.773130000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11692756--1.11696959) × R
4.20300000001372e-05 × 6371000dr = 267.773130000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35358257-0.35367845) × cos(-1.11692756) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438445890133233 × 6371000do = 267.825320887782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35358257-0.35367845) × cos(-1.11696959) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438408114964572 × 6371000du = 267.802245870098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11692756)-sin(-1.11696959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438445890133233-0.438408114964572)× R²
abs(0.35367845-0.35358257)×3.77751686614358e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77751686614358e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77751686614358e-05× 40589641000000 ar = 71713.3350433121m²