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← 88.76 m → | S 73 |
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↑ 88.75 m ↓ |
↑ 88.75 m ↓ |
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S 73 |
← 88.76 m → 7 877 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278141021728516 y=0.803524017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278141021728516 × 217)
floor (0.278141021728516 × 131072)
floor (36456.5)tx = 36456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803524017333984 × 217)
floor (0.803524017333984 × 131072)
floor (105319.5)ty = 105319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36456 / 105319 ti = "17/36456/105319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36456/105319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36456 ÷ 217
36456 ÷ 131072x = 0.27813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105319 ÷ 217
105319 ÷ 131072y = 0.803520202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27813720703125 × 2 - 1) × π
-0.4437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.39400504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803520202636719 × 2 - 1) × π
-0.607040405273438 × 3.1415926535Φ = -1.90707367758469 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39400504} λ = -1.39400504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90707367758469))-π/2
2×atan(0.148514352201981)-π/2
2×0.147436675619597-π/2
0.294873351239195-1.57079632675φ = -1.27592298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39400504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.870605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27592298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.105002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36456 KachelY 105319 -1.39400504 -1.27592298 -79.870605 -73.105002 Oben rechts KachelX + 1 36457 KachelY 105319 -1.39395710 -1.27592298 -79.867859 -73.105002 Unten links KachelX 36456 KachelY + 1 105320 -1.39400504 -1.27593691 -79.870605 -73.105800 Unten rechts KachelX + 1 36457 KachelY + 1 105320 -1.39395710 -1.27593691 -79.867859 -73.105800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27592298--1.27593691) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dl = 88.7480299996166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27592298--1.27593691) × R
1.39299999999398e-05 × 6371000dr = 88.7480299996166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39400504--1.39395710) × cos(-1.27592298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.290618665734108 × 6371000do = 88.7624210395944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39400504--1.39395710) × cos(-1.27593691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29060533693923 × 6371000du = 88.7583500825555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27592298)-sin(-1.27593691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290618665734108-0.29060533693923)× R²
abs(-1.39395710--1.39400504)×1.33287948779204e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33287948779204e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33287948779204e-05× 40589641000000 ar = 7877.30936061004m²