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↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.33 m → 10 068 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278125762939453 y=0.782978057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278125762939453 × 217)
floor (0.278125762939453 × 131072)
floor (36454.5)tx = 36454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782978057861328 × 217)
floor (0.782978057861328 × 131072)
floor (102626.5)ty = 102626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36454 / 102626 ti = "17/36454/102626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36454/102626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36454 ÷ 217
36454 ÷ 131072x = 0.278121948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102626 ÷ 217
102626 ÷ 131072y = 0.782974243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278121948242188 × 2 - 1) × π
-0.443756103515625 × 3.1415926535Λ = -1.39410091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782974243164062 × 2 - 1) × π
-0.565948486328125 × 3.1415926535Φ = -1.77797960690788 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39410091} λ = -1.39410091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77797960690788))-π/2
2×atan(0.168979207037788)-π/2
2×0.167397869438687-π/2
0.334795738877375-1.57079632675φ = -1.23600059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39410091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.876098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23600059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.817617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36454 KachelY 102626 -1.39410091 -1.23600059 -79.876098 -70.817617 Oben rechts KachelX + 1 36455 KachelY 102626 -1.39405298 -1.23600059 -79.873352 -70.817617 Unten links KachelX 36454 KachelY + 1 102627 -1.39410091 -1.23601634 -79.876098 -70.818520 Unten rechts KachelX + 1 36455 KachelY + 1 102627 -1.39405298 -1.23601634 -79.873352 -70.818520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23600059--1.23601634) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23600059--1.23601634) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39410091--1.39405298) × cos(-1.23600059) × R
4.79299999998073e-05 × 0.328576254739773 × 6371000do = 100.334712156731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39410091--1.39405298) × cos(-1.23601634) × R
4.79299999998073e-05 × 0.328561379179255 × 6371000du = 100.330169725374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23600059)-sin(-1.23601634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328576254739773-0.328561379179255)× R²
abs(-1.39405298--1.39410091)×1.48755605177686e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.48755605177686e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.48755605177686e-05× 40589641000000 ar = 10067.6832046376m²