↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.38 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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S 63 |
← 268.36 m → 72 033 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556159973144531 y=0.732917785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556159973144531 × 216)
floor (0.556159973144531 × 65536)
floor (36448.5)tx = 36448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732917785644531 × 216)
floor (0.732917785644531 × 65536)
floor (48032.5)ty = 48032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36448 / 48032 ti = "16/36448/48032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36448/48032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36448 ÷ 216
36448 ÷ 65536x = 0.55615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48032 ÷ 216
48032 ÷ 65536y = 0.73291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55615234375 × 2 - 1) × π
0.1123046875 × 3.1415926535Λ = 0.35281558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73291015625 × 2 - 1) × π
-0.4658203125 × 3.1415926535Φ = -1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35281558} λ = 0.35281558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46341767160107))-π/2
2×atan(0.231443922180533)-π/2
2×0.227439331087094-π/2
0.454878662174187-1.57079632675φ = -1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35281558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.214844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36448 KachelY 48032 0.35281558 -1.11591766 20.214844 -63.937372 Oben rechts KachelX + 1 36449 KachelY 48032 0.35291146 -1.11591766 20.220337 -63.937372 Unten links KachelX 36448 KachelY + 1 48033 0.35281558 -1.11595979 20.214844 -63.939786 Unten rechts KachelX + 1 36449 KachelY + 1 48033 0.35291146 -1.11595979 20.220337 -63.939786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11591766--1.11595979) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11591766--1.11595979) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35281558-0.35291146) × cos(-1.11591766) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439353321681726 × 6371000do = 268.379626792178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35281558-0.35291146) × cos(-1.11595979) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439315475308557 × 6371000du = 268.356508279115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11591766)-sin(-1.11595979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.439315475308557)× R²
abs(0.35291146-0.35281558)×3.78463731689482e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78463731689482e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78463731689482e-05× 40589641000000 ar = 72032.7347425325m²