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← | S 70 |
← 100.36 m → | S 70 |
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↑ 100.41 m ↓ |
↑ 100.41 m ↓ |
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S 70 |
← 100.36 m → 10 077 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278079986572266 y=0.782962799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278079986572266 × 217)
floor (0.278079986572266 × 131072)
floor (36448.5)tx = 36448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782962799072266 × 217)
floor (0.782962799072266 × 131072)
floor (102624.5)ty = 102624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36448 / 102624 ti = "17/36448/102624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36448/102624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36448 ÷ 217
36448 ÷ 131072x = 0.278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102624 ÷ 217
102624 ÷ 131072y = 0.782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278076171875 × 2 - 1) × π
-0.44384765625 × 3.1415926535Λ = -1.39438854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782958984375 × 2 - 1) × π
-0.56591796875 × 3.1415926535Φ = -1.77788373310864 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39438854} λ = -1.39438854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77788373310864))-π/2
2×atan(0.168995408492995)-π/2
2×0.16741362107887-π/2
0.33482724215774-1.57079632675φ = -1.23596908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39438854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23596908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.815812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36448 KachelY 102624 -1.39438854 -1.23596908 -79.892578 -70.815812 Oben rechts KachelX + 1 36449 KachelY 102624 -1.39434060 -1.23596908 -79.889832 -70.815812 Unten links KachelX 36448 KachelY + 1 102625 -1.39438854 -1.23598484 -79.892578 -70.816715 Unten rechts KachelX + 1 36449 KachelY + 1 102625 -1.39434060 -1.23598484 -79.889832 -70.816715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23596908--1.23598484) × R
1.57599999999203e-05 × 6371000dl = 100.406959999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23596908--1.23598484) × R
1.57599999999203e-05 × 6371000dr = 100.406959999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39438854--1.39434060) × cos(-1.23596908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328606015060954 × 6371000do = 100.364735318377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39438854--1.39434060) × cos(-1.23598484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328591130218784 × 6371000du = 100.360189104443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23596908)-sin(-1.23598484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328606015060954-0.328591130218784)× R²
abs(-1.39434060--1.39438854)×1.48848421699932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48848421699932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48848421699932e-05× 40589641000000 ar = 10077.0897289806m²