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↑ 100.41 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278057098388672 y=0.782863616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278057098388672 × 217)
floor (0.278057098388672 × 131072)
floor (36445.5)tx = 36445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782863616943359 × 217)
floor (0.782863616943359 × 131072)
floor (102611.5)ty = 102611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36445 / 102611 ti = "17/36445/102611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36445/102611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36445 ÷ 217
36445 ÷ 131072x = 0.278053283691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102611 ÷ 217
102611 ÷ 131072y = 0.782859802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278053283691406 × 2 - 1) × π
-0.443893432617188 × 3.1415926535Λ = -1.39453235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782859802246094 × 2 - 1) × π
-0.565719604492188 × 3.1415926535Φ = -1.77726055341358 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39453235} λ = -1.39453235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77726055341358))-π/2
2×atan(0.169100755821875)-π/2
2×0.167516041512899-π/2
0.335032083025799-1.57079632675φ = -1.23576424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39453235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.900818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23576424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.804075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36445 KachelY 102611 -1.39453235 -1.23576424 -79.900818 -70.804075 Oben rechts KachelX + 1 36446 KachelY 102611 -1.39448441 -1.23576424 -79.898071 -70.804075 Unten links KachelX 36445 KachelY + 1 102612 -1.39453235 -1.23578000 -79.900818 -70.804978 Unten rechts KachelX + 1 36446 KachelY + 1 102612 -1.39448441 -1.23578000 -79.898071 -70.804978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23576424--1.23578000) × R
1.57600000001423e-05 × 6371000dl = 100.406960000907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23576424--1.23578000) × R
1.57600000001423e-05 × 6371000dr = 100.406960000907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39453235--1.39448441) × cos(-1.23576424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328799472804557 × 6371000do = 100.423822292876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39453235--1.39448441) × cos(-1.23578000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328784589023507 × 6371000du = 100.419276403035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23576424)-sin(-1.23578000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328799472804557-0.328784589023507)× R²
abs(-1.39448441--1.39453235)×1.48837810503011e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48837810503011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48837810503011e-05× 40589641000000 ar = 10083.0224886428m²