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← 267.96 m → | S 63 |
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↑ 267.96 m ↓ |
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S 63 |
← 267.94 m → 71 800 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556068420410156 y=0.733177185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556068420410156 × 216)
floor (0.556068420410156 × 65536)
floor (36442.5)tx = 36442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733177185058594 × 216)
floor (0.733177185058594 × 65536)
floor (48049.5)ty = 48049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36442 / 48049 ti = "16/36442/48049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36442/48049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36442 ÷ 216
36442 ÷ 65536x = 0.556060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48049 ÷ 216
48049 ÷ 65536y = 0.733169555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556060791015625 × 2 - 1) × π
0.11212158203125 × 3.1415926535Λ = 0.35224034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733169555664062 × 2 - 1) × π
-0.466339111328125 × 3.1415926535Φ = -1.46504752618816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35224034} λ = 0.35224034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46504752618816))-π/2
2×atan(0.231067009482197)-π/2
2×0.227081552087617-π/2
0.454163104175233-1.57079632675φ = -1.11663322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35224034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.181885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11663322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.978371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36442 KachelY 48049 0.35224034 -1.11663322 20.181885 -63.978371 Oben rechts KachelX + 1 36443 KachelY 48049 0.35233621 -1.11663322 20.187378 -63.978371 Unten links KachelX 36442 KachelY + 1 48050 0.35224034 -1.11667528 20.181885 -63.980781 Unten rechts KachelX + 1 36443 KachelY + 1 48050 0.35233621 -1.11667528 20.187378 -63.980781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11663322--1.11667528) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11663322--1.11667528) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35224034-0.35233621) × cos(-1.11663322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438710411445166 × 6371000do = 267.95895388237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35224034-0.35233621) × cos(-1.11667528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438672614742562 × 6371000du = 267.935868118673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11663322)-sin(-1.11667528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438710411445166-0.438672614742562)× R²
abs(0.35233621-0.35224034)×3.77967026044534e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77967026044534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77967026044534e-05× 40589641000000 ar = 71800.3297181261m²