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← | S 63 |
← 268.06 m → | S 63 |
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↑ 268.03 m ↓ |
↑ 268.03 m ↓ |
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S 63 |
← 268.03 m → 71 843 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556053161621094 y=0.733131408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556053161621094 × 216)
floor (0.556053161621094 × 65536)
floor (36441.5)tx = 36441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733131408691406 × 216)
floor (0.733131408691406 × 65536)
floor (48046.5)ty = 48046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36441 / 48046 ti = "16/36441/48046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36441/48046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36441 ÷ 216
36441 ÷ 65536x = 0.556045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48046 ÷ 216
48046 ÷ 65536y = 0.733123779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556045532226562 × 2 - 1) × π
0.112091064453125 × 3.1415926535Λ = 0.35214446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733123779296875 × 2 - 1) × π
-0.46624755859375 × 3.1415926535Φ = -1.46475990479044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35214446} λ = 0.35214446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46475990479044))-π/2
2×atan(0.23113347885698)-π/2
2×0.227144651492114-π/2
0.454289302984227-1.57079632675φ = -1.11650702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35214446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11650702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.971140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36441 KachelY 48046 0.35214446 -1.11650702 20.176391 -63.971140 Oben rechts KachelX + 1 36442 KachelY 48046 0.35224034 -1.11650702 20.181885 -63.971140 Unten links KachelX 36441 KachelY + 1 48047 0.35214446 -1.11654909 20.176391 -63.973550 Unten rechts KachelX + 1 36442 KachelY + 1 48047 0.35224034 -1.11654909 20.181885 -63.973550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11650702--1.11654909) × R
4.20699999998941e-05 × 6371000dl = 268.027969999326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11650702--1.11654909) × R
4.20699999998941e-05 × 6371000dr = 268.027969999326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35214446-0.35224034) × cos(-1.11650702) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438823814867588 × 6371000do = 268.056176771091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35214446-0.35224034) × cos(-1.11654909) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438786011507931 × 6371000du = 268.033084532896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11650702)-sin(-1.11654909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438823814867588-0.438786011507931)× R²
abs(0.35224034-0.35214446)×3.78033596569738e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78033596569738e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78033596569738e-05× 40589641000000 ar = 71843.4582330627m²