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← | S 63 |
← 273.01 m → | S 63 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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S 63 |
← 272.99 m → 74 528 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556053161621094 y=0.729881286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556053161621094 × 216)
floor (0.556053161621094 × 65536)
floor (36441.5)tx = 36441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729881286621094 × 216)
floor (0.729881286621094 × 65536)
floor (47833.5)ty = 47833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36441 / 47833 ti = "16/36441/47833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36441/47833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36441 ÷ 216
36441 ÷ 65536x = 0.556045532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47833 ÷ 216
47833 ÷ 65536y = 0.729873657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556045532226562 × 2 - 1) × π
0.112091064453125 × 3.1415926535Λ = 0.35214446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729873657226562 × 2 - 1) × π
-0.459747314453125 × 3.1415926535Φ = -1.44433878555229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35214446} λ = 0.35214446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44433878555229))-π/2
2×atan(0.235902006813661)-π/2
2×0.231666588976733-π/2
0.463333177953466-1.57079632675φ = -1.10746315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35214446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10746315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.452964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36441 KachelY 47833 0.35214446 -1.10746315 20.176391 -63.452964 Oben rechts KachelX + 1 36442 KachelY 47833 0.35224034 -1.10746315 20.181885 -63.452964 Unten links KachelX 36441 KachelY + 1 47834 0.35214446 -1.10750600 20.176391 -63.455420 Unten rechts KachelX + 1 36442 KachelY + 1 47834 0.35224034 -1.10750600 20.181885 -63.455420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10746315--1.10750600) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dl = 272.997350000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10746315--1.10750600) × R
4.28500000000387e-05 × 6371000dr = 272.997350000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35214446-0.35224034) × cos(-1.10746315) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446932336682431 × 6371000do = 273.0092793223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35214446-0.35224034) × cos(-1.10750600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446894004043395 × 6371000du = 272.985863773013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10746315)-sin(-1.10750600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446932336682431-0.446894004043395)× R²
abs(0.35224034-0.35214446)×3.8332639035854e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8332639035854e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8332639035854e-05× 40589641000000 ar = 74527.613600224m²