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← | S 70 |
← 100.70 m → | S 70 |
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↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
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S 70 |
← 100.69 m → 10 143 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278026580810547 y=0.782367706298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278026580810547 × 217)
floor (0.278026580810547 × 131072)
floor (36441.5)tx = 36441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782367706298828 × 217)
floor (0.782367706298828 × 131072)
floor (102546.5)ty = 102546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36441 / 102546 ti = "17/36441/102546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36441/102546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36441 ÷ 217
36441 ÷ 131072x = 0.278022766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102546 ÷ 217
102546 ÷ 131072y = 0.782363891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278022766113281 × 2 - 1) × π
-0.443954467773438 × 3.1415926535Λ = -1.39472409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782363891601562 × 2 - 1) × π
-0.564727783203125 × 3.1415926535Φ = -1.77414465493828 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39472409} λ = -1.39472409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77414465493828))-π/2
2×atan(0.169628478347055)-π/2
2×0.168029048736677-π/2
0.336058097473353-1.57079632675φ = -1.23473823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39472409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.911804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23473823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.745289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36441 KachelY 102546 -1.39472409 -1.23473823 -79.911804 -70.745289 Oben rechts KachelX + 1 36442 KachelY 102546 -1.39467616 -1.23473823 -79.909058 -70.745289 Unten links KachelX 36441 KachelY + 1 102547 -1.39472409 -1.23475404 -79.911804 -70.746195 Unten rechts KachelX + 1 36442 KachelY + 1 102547 -1.39467616 -1.23475404 -79.909058 -70.746195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23473823--1.23475404) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dl = 100.725510000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23473823--1.23475404) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dr = 100.725510000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39472409--1.39467616) × cos(-1.23473823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329768263169293 × 6371000do = 100.698706271011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39472409--1.39467616) × cos(-1.23475404) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32975333750926 × 6371000du = 100.694148541164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23473823)-sin(-1.23475404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329768263169293-0.32975333750926)× R²
abs(-1.39467616--1.39472409)×1.49256600328607e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49256600328607e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49256600328607e-05× 40589641000000 ar = 10142.699005812m²