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← | S 63 |
← 268.01 m → | S 63 |
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↑ 268.03 m ↓ |
↑ 268.03 m ↓ |
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S 63 |
← 267.98 m → 71 830 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556037902832031 y=0.733146667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556037902832031 × 216)
floor (0.556037902832031 × 65536)
floor (36440.5)tx = 36440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733146667480469 × 216)
floor (0.733146667480469 × 65536)
floor (48047.5)ty = 48047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36440 / 48047 ti = "16/36440/48047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36440/48047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36440 ÷ 216
36440 ÷ 65536x = 0.5560302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48047 ÷ 216
48047 ÷ 65536y = 0.733139038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5560302734375 × 2 - 1) × π
0.112060546875 × 3.1415926535Λ = 0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733139038085938 × 2 - 1) × π
-0.466278076171875 × 3.1415926535Φ = -1.46485577858968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35204859} λ = 0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46485577858968))-π/2
2×atan(0.231111320274461)-π/2
2×0.227123616545209-π/2
0.454247233090418-1.57079632675φ = -1.11654909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11654909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.973550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36440 KachelY 48047 0.35204859 -1.11654909 20.170898 -63.973550 Oben rechts KachelX + 1 36441 KachelY 48047 0.35214446 -1.11654909 20.176391 -63.973550 Unten links KachelX 36440 KachelY + 1 48048 0.35204859 -1.11659116 20.170898 -63.975961 Unten rechts KachelX + 1 36441 KachelY + 1 48048 0.35214446 -1.11659116 20.176391 -63.975961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11654909--1.11659116) × R
4.20700000001162e-05 × 6371000dl = 268.02797000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11654909--1.11659116) × R
4.20700000001162e-05 × 6371000dr = 268.02797000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35204859-0.35214446) × cos(-1.11654909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438786011507931 × 6371000do = 268.005129476118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35204859-0.35214446) × cos(-1.11659116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438748207371673 × 6371000du = 267.982039172036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11654909)-sin(-1.11659116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438786011507931-0.438748207371673)× R²
abs(0.35214446-0.35204859)×3.7804136257924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7804136257924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7804136257924e-05× 40589641000000 ar = 71829.7763901962m²