↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.74 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.73 m → 10 147 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278011322021484 y=0.782337188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278011322021484 × 217)
floor (0.278011322021484 × 131072)
floor (36439.5)tx = 36439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782337188720703 × 217)
floor (0.782337188720703 × 131072)
floor (102542.5)ty = 102542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36439 / 102542 ti = "17/36439/102542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36439/102542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36439 ÷ 217
36439 ÷ 131072x = 0.278007507324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102542 ÷ 217
102542 ÷ 131072y = 0.782333374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278007507324219 × 2 - 1) × π
-0.443984985351562 × 3.1415926535Λ = -1.39481997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782333374023438 × 2 - 1) × π
-0.564666748046875 × 3.1415926535Φ = -1.7739529073398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39481997} λ = -1.39481997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7739529073398))-π/2
2×atan(0.169661007318989)-π/2
2×0.16806066773475-π/2
0.336121335469501-1.57079632675φ = -1.23467499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39481997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.917297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23467499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.741666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36439 KachelY 102542 -1.39481997 -1.23467499 -79.917297 -70.741666 Oben rechts KachelX + 1 36440 KachelY 102542 -1.39477203 -1.23467499 -79.914551 -70.741666 Unten links KachelX 36439 KachelY + 1 102543 -1.39481997 -1.23469080 -79.917297 -70.742572 Unten rechts KachelX + 1 36440 KachelY + 1 102543 -1.39477203 -1.23469080 -79.914551 -70.742572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23467499--1.23469080) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dl = 100.725510000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23467499--1.23469080) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dr = 100.725510000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39481997--1.39477203) × cos(-1.23467499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329827964985111 × 6371000do = 100.737950278206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39481997--1.39477203) × cos(-1.23469080) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329813039654811 × 6371000du = 100.733391698154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23467499)-sin(-1.23469080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329827964985111-0.329813039654811)× R²
abs(-1.39477203--1.39481997)×1.49253303001751e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49253303001751e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49253303001751e-05× 40589641000000 ar = 10146.6518356057m²