↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.70 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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S 64 |
← 265.68 m → 70 604 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555976867675781 y=0.734672546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555976867675781 × 216)
floor (0.555976867675781 × 65536)
floor (36436.5)tx = 36436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734672546386719 × 216)
floor (0.734672546386719 × 65536)
floor (48147.5)ty = 48147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36436 / 48147 ti = "16/36436/48147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36436/48147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36436 ÷ 216
36436 ÷ 65536x = 0.55596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48147 ÷ 216
48147 ÷ 65536y = 0.734664916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.35166510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734664916992188 × 2 - 1) × π
-0.469329833984375 × 3.1415926535Φ = -1.47444315851369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35166510} λ = 0.35166510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47444315851369))-π/2
2×atan(0.228906156007201)-π/2
2×0.225029253195802-π/2
0.450058506391605-1.57079632675φ = -1.12073782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35166510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.148926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12073782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.213547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36436 KachelY 48147 0.35166510 -1.12073782 20.148926 -64.213547 Oben rechts KachelX + 1 36437 KachelY 48147 0.35176097 -1.12073782 20.154419 -64.213547 Unten links KachelX 36436 KachelY + 1 48148 0.35166510 -1.12077953 20.148926 -64.215937 Unten rechts KachelX + 1 36437 KachelY + 1 48148 0.35176097 -1.12077953 20.154419 -64.215937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12073782--1.12077953) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dl = 265.734410000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12073782--1.12077953) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dr = 265.734410000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35166510-0.35176097) × cos(-1.12073782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435018215640679 × 6371000do = 265.703805840544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35166510-0.35176097) × cos(-1.12077953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434980658675164 × 6371000du = 265.680866505329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12073782)-sin(-1.12077953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435018215640679-0.434980658675164)× R²
abs(0.35176097-0.35166510)×3.75569655154395e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75569655154395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75569655154395e-05× 40589641000000 ar = 70603.5962048773m²