↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.99 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.97 m ↓ |
↑ 501.97 m ↓ |
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S 34 |
← 501.96 m → 251 975 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555976867675781 y=0.602989196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555976867675781 × 216)
floor (0.555976867675781 × 65536)
floor (36436.5)tx = 36436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602989196777344 × 216)
floor (0.602989196777344 × 65536)
floor (39517.5)ty = 39517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36436 / 39517 ti = "16/36436/39517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36436/39517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36436 ÷ 216
36436 ÷ 65536x = 0.55596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39517 ÷ 216
39517 ÷ 65536y = 0.602981567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.35166510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602981567382812 × 2 - 1) × π
-0.205963134765625 × 3.1415926535Φ = -0.647052271071518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35166510} λ = 0.35166510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.647052271071518))-π/2
2×atan(0.52358689648485)-π/2
2×0.482338583929889-π/2
0.964677167859779-1.57079632675φ = -0.60611916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35166510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.148926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60611916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.728070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36436 KachelY 39517 0.35166510 -0.60611916 20.148926 -34.728070 Oben rechts KachelX + 1 36437 KachelY 39517 0.35176097 -0.60611916 20.154419 -34.728070 Unten links KachelX 36436 KachelY + 1 39518 0.35166510 -0.60619795 20.148926 -34.732584 Unten rechts KachelX + 1 36437 KachelY + 1 39518 0.35176097 -0.60619795 20.154419 -34.732584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60611916--0.60619795) × R
7.87899999999953e-05 × 6371000dl = 501.97108999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60611916--0.60619795) × R
7.87899999999953e-05 × 6371000dr = 501.97108999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35166510-0.35176097) × cos(-0.60611916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821865046900251 × 6371000do = 501.985119237139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35166510-0.35176097) × cos(-0.60619795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821820159086278 × 6371000du = 501.957702309342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60611916)-sin(-0.60619795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821865046900251-0.821820159086278)× R²
abs(0.35176097-0.35166510)×4.4887813972605e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4887813972605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4887813972605e-05× 40589641000000 ar = 251975.136344988m²