↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.04 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.03 m ↓ |
↑ 502.03 m ↓ |
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S 34 |
← 502.01 m → 252 035 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555976867675781 y=0.602958679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555976867675781 × 216)
floor (0.555976867675781 × 65536)
floor (36436.5)tx = 36436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602958679199219 × 216)
floor (0.602958679199219 × 65536)
floor (39515.5)ty = 39515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36436 / 39515 ti = "16/36436/39515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36436/39515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36436 ÷ 216
36436 ÷ 65536x = 0.55596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39515 ÷ 216
39515 ÷ 65536y = 0.602951049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55596923828125 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.35166510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602951049804688 × 2 - 1) × π
-0.205902099609375 × 3.1415926535Φ = -0.646860523473038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35166510} λ = 0.35166510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646860523473038))-π/2
2×atan(0.523687302640859)-π/2
2×0.482417383557898-π/2
0.964834767115797-1.57079632675φ = -0.60596156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35166510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.148926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60596156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.719040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36436 KachelY 39515 0.35166510 -0.60596156 20.148926 -34.719040 Oben rechts KachelX + 1 36437 KachelY 39515 0.35176097 -0.60596156 20.154419 -34.719040 Unten links KachelX 36436 KachelY + 1 39516 0.35166510 -0.60604036 20.148926 -34.723555 Unten rechts KachelX + 1 36437 KachelY + 1 39516 0.35176097 -0.60604036 20.154419 -34.723555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60596156--0.60604036) × R
7.87999999999345e-05 × 6371000dl = 502.034799999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60596156--0.60604036) × R
7.87999999999345e-05 × 6371000dr = 502.034799999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35166510-0.35176097) × cos(-0.60596156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821954818612892 × 6371000do = 502.039950701312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35166510-0.35176097) × cos(-0.60604036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821909935308372 × 6371000du = 502.012536527834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60596156)-sin(-0.60604036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821954818612892-0.821909935308372)× R²
abs(0.35176097-0.35166510)×4.48833045203489e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48833045203489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48833045203489e-05× 40589641000000 ar = 252034.644937947m²