↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.12 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.10 m ↓ |
↑ 545.10 m ↓ |
|||
N 26 |
← 545.15 m → 297 154 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555931091308594 y=0.422615051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555931091308594 × 216)
floor (0.555931091308594 × 65536)
floor (36433.5)tx = 36433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422615051269531 × 216)
floor (0.422615051269531 × 65536)
floor (27696.5)ty = 27696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36433 / 27696 ti = "16/36433/27696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36433/27696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36433 ÷ 216
36433 ÷ 65536x = 0.555923461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27696 ÷ 216
27696 ÷ 65536y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555923461914062 × 2 - 1) × π
0.111846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.35137747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35137747} λ = 0.35137747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35137747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.132446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36433 KachelY 27696 0.35137747 0.46816835 20.132446 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 36434 KachelY 27696 0.35147335 0.46816835 20.137940 26.824071 Unten links KachelX 36433 KachelY + 1 27697 0.35137747 0.46808279 20.132446 26.819168 Unten rechts KachelX + 1 36434 KachelY + 1 27697 0.35147335 0.46808279 20.137940 26.819168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46808279) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dl = 545.102759999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46808279) × R
8.55599999999845e-05 × 6371000dr = 545.102759999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35137747-0.35147335) × cos(0.46816835) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8923963213167 × 6371000do = 545.12161362282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35137747-0.35147335) × cos(0.46808279) × R
9.58799999999926e-05 × 0.892434927212916 × 6371000du = 545.14519609166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46808279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892434927212916)× R²
abs(0.35147335-0.35137747)×3.86058962155156e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86058962155156e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86058962155156e-05× 40589641000000 ar = 297153.723737172m²