↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.09 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.10 m ↓ |
↑ 545.10 m ↓ |
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N 26 |
← 545.11 m → 297 136 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555915832519531 y=0.422630310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555915832519531 × 216)
floor (0.555915832519531 × 65536)
floor (36432.5)tx = 36432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422630310058594 × 216)
floor (0.422630310058594 × 65536)
floor (27697.5)ty = 27697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36432 / 27697 ti = "16/36432/27697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36432/27697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36432 ÷ 216
36432 ÷ 65536x = 0.555908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27697 ÷ 216
27697 ÷ 65536y = 0.422622680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555908203125 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Λ = 0.35128160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422622680664062 × 2 - 1) × π
0.154754638671875 × 3.1415926535Φ = 0.48617603594661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35128160} λ = 0.35128160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48617603594661))-π/2
2×atan(1.62608622064483)-π/2
2×1.01943956070672-π/2
2.03887912141345-1.57079632675φ = 0.46808279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35128160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.126953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46808279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.819168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36432 KachelY 27697 0.35128160 0.46808279 20.126953 26.819168 Oben rechts KachelX + 1 36433 KachelY 27697 0.35137747 0.46808279 20.132446 26.819168 Unten links KachelX 36432 KachelY + 1 27698 0.35128160 0.46799723 20.126953 26.814266 Unten rechts KachelX + 1 36433 KachelY + 1 27698 0.35137747 0.46799723 20.132446 26.814266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46808279-0.46799723) × R
8.556000000004e-05 × 6371000dl = 545.102760000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46808279-0.46799723) × R
8.556000000004e-05 × 6371000dr = 545.102760000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35128160-0.35137747) × cos(0.46808279) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892434927212916 × 6371000do = 545.088339062477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35128160-0.35137747) × cos(0.46799723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892473526576049 × 6371000du = 545.111915081409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46808279)-sin(0.46799723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892434927212916-0.892473526576049)× R²
abs(0.35137747-0.35128160)×3.85993631334403e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85993631334403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85993631334403e-05× 40589641000000 ar = 297135.583924563m²