↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.21 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.27 m ↓ |
↑ 544.27 m ↓ |
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N 26 |
← 544.24 m → 296 208 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555915832519531 y=0.422065734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555915832519531 × 216)
floor (0.555915832519531 × 65536)
floor (36432.5)tx = 36432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422065734863281 × 216)
floor (0.422065734863281 × 65536)
floor (27660.5)ty = 27660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36432 / 27660 ti = "16/36432/27660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36432/27660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36432 ÷ 216
36432 ÷ 65536x = 0.555908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27660 ÷ 216
27660 ÷ 65536y = 0.42205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555908203125 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Λ = 0.35128160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42205810546875 × 2 - 1) × π
0.1558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.489723366518494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35128160} λ = 0.35128160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489723366518494))-π/2
2×atan(1.63186472908816)-π/2
2×1.02102117291285-π/2
2.04204234582571-1.57079632675φ = 0.47124602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35128160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.126953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47124602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.000408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36432 KachelY 27660 0.35128160 0.47124602 20.126953 27.000408 Oben rechts KachelX + 1 36433 KachelY 27660 0.35137747 0.47124602 20.132446 27.000408 Unten links KachelX 36432 KachelY + 1 27661 0.35128160 0.47116059 20.126953 26.995513 Unten rechts KachelX + 1 36433 KachelY + 1 27661 0.35137747 0.47116059 20.132446 26.995513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47124602-0.47116059) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dl = 544.274529999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47124602-0.47116059) × R
8.54299999999975e-05 × 6371000dr = 544.274529999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35128160-0.35137747) × cos(0.47124602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891003290862896 × 6371000do = 544.213913088798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35128160-0.35137747) × cos(0.47116059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891042072561957 × 6371000du = 544.237600476284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47124602)-sin(0.47116059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891003290862896-0.891042072561957)× R²
abs(0.35137747-0.35128160)×3.8781699061019e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8781699061019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8781699061019e-05× 40589641000000 ar = 296208.218166867m²