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↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
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S 70 |
← 100.70 m → 10 143 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277950286865234 y=0.782360076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277950286865234 × 217)
floor (0.277950286865234 × 131072)
floor (36431.5)tx = 36431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782360076904297 × 217)
floor (0.782360076904297 × 131072)
floor (102545.5)ty = 102545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36431 / 102545 ti = "17/36431/102545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36431/102545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36431 ÷ 217
36431 ÷ 131072x = 0.277946472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102545 ÷ 217
102545 ÷ 131072y = 0.782356262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277946472167969 × 2 - 1) × π
-0.444107055664062 × 3.1415926535Λ = -1.39520346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782356262207031 × 2 - 1) × π
-0.564712524414062 × 3.1415926535Φ = -1.77409671803866 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39520346} λ = -1.39520346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77409671803866))-π/2
2×atan(0.169636610005296)-π/2
2×0.168036952949609-π/2
0.336073905899218-1.57079632675φ = -1.23472242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39520346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.939270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23472242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.744384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36431 KachelY 102545 -1.39520346 -1.23472242 -79.939270 -70.744384 Oben rechts KachelX + 1 36432 KachelY 102545 -1.39515553 -1.23472242 -79.936524 -70.744384 Unten links KachelX 36431 KachelY + 1 102546 -1.39520346 -1.23473823 -79.939270 -70.745289 Unten rechts KachelX + 1 36432 KachelY + 1 102546 -1.39515553 -1.23473823 -79.936524 -70.745289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23472242--1.23473823) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dl = 100.725510000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23472242--1.23473823) × R
1.58100000000605e-05 × 6371000dr = 100.725510000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39520346--1.39515553) × cos(-1.23472242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329783188746898 × 6371000do = 100.703263975688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39520346--1.39515553) × cos(-1.23473823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329768263169293 × 6371000du = 100.698706271011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23472242)-sin(-1.23473823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329783188746898-0.329768263169293)× R²
abs(-1.39515553--1.39520346)×1.49255776052959e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49255776052959e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49255776052959e-05× 40589641000000 ar = 10143.1580843936m²