↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.77 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.79 m ↓ |
↑ 100.79 m ↓ |
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S 70 |
← 100.76 m → 10 156 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277950286865234 y=0.782253265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277950286865234 × 217)
floor (0.277950286865234 × 131072)
floor (36431.5)tx = 36431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782253265380859 × 217)
floor (0.782253265380859 × 131072)
floor (102531.5)ty = 102531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36431 / 102531 ti = "17/36431/102531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36431/102531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36431 ÷ 217
36431 ÷ 131072x = 0.277946472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102531 ÷ 217
102531 ÷ 131072y = 0.782249450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277946472167969 × 2 - 1) × π
-0.444107055664062 × 3.1415926535Λ = -1.39520346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782249450683594 × 2 - 1) × π
-0.564498901367188 × 3.1415926535Φ = -1.77342560144398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39520346} λ = -1.39520346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77342560144398))-π/2
2×atan(0.169750494159835)-π/2
2×0.168147649497149-π/2
0.336295298994298-1.57079632675φ = -1.23450103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39520346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.939270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23450103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.731699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36431 KachelY 102531 -1.39520346 -1.23450103 -79.939270 -70.731699 Oben rechts KachelX + 1 36432 KachelY 102531 -1.39515553 -1.23450103 -79.936524 -70.731699 Unten links KachelX 36431 KachelY + 1 102532 -1.39520346 -1.23451685 -79.939270 -70.732605 Unten rechts KachelX + 1 36432 KachelY + 1 102532 -1.39515553 -1.23451685 -79.936524 -70.732605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23450103--1.23451685) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dl = 100.789219999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23450103--1.23451685) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dr = 100.789219999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39520346--1.39515553) × cos(-1.23450103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329992185375569 × 6371000do = 100.767083610482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39520346--1.39515553) × cos(-1.23451685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329977251512714 × 6371000du = 100.762523375805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23450103)-sin(-1.23451685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329992185375569-0.329977251512714)× R²
abs(-1.39515553--1.39520346)×1.49338628552265e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49338628552265e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49338628552265e-05× 40589641000000 ar = 10156.0059477588m²