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← | S 64 |
← 266.86 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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S 64 |
← 266.83 m → 71 199 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555885314941406 y=0.733924865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555885314941406 × 216)
floor (0.555885314941406 × 65536)
floor (36430.5)tx = 36430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733924865722656 × 216)
floor (0.733924865722656 × 65536)
floor (48098.5)ty = 48098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36430 / 48098 ti = "16/36430/48098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36430/48098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36430 ÷ 216
36430 ÷ 65536x = 0.555877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48098 ÷ 216
48098 ÷ 65536y = 0.733917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555877685546875 × 2 - 1) × π
0.11175537109375 × 3.1415926535Λ = 0.35108985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733917236328125 × 2 - 1) × π
-0.46783447265625 × 3.1415926535Φ = -1.46974534235092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35108985} λ = 0.35108985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46974534235092))-π/2
2×atan(0.229984044926271)-π/2
2×0.226053234485159-π/2
0.452106468970319-1.57079632675φ = -1.11868986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35108985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11868986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.096208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36430 KachelY 48098 0.35108985 -1.11868986 20.115967 -64.096208 Oben rechts KachelX + 1 36431 KachelY 48098 0.35118573 -1.11868986 20.121460 -64.096208 Unten links KachelX 36430 KachelY + 1 48099 0.35108985 -1.11873174 20.115967 -64.098607 Unten rechts KachelX + 1 36431 KachelY + 1 48099 0.35118573 -1.11873174 20.121460 -64.098607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11868986--1.11873174) × R
4.18800000001607e-05 × 6371000dl = 266.817480001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11868986--1.11873174) × R
4.18800000001607e-05 × 6371000dr = 266.817480001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35108985-0.35118573) × cos(-1.11868986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436861329615488 × 6371000do = 266.857389750368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35108985-0.35118573) × cos(-1.11873174) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436823656963526 × 6371000du = 266.834377355162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11868986)-sin(-1.11873174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436861329615488-0.436823656963526)× R²
abs(0.35118573-0.35108985)×3.7672651961862e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7672651961862e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7672651961862e-05× 40589641000000 ar = 71199.1462086154m²