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← | S 72 |
← 89.30 m → | S 72 |
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↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 73 |
← 89.30 m → 7 971 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277942657470703 y=0.802516937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277942657470703 × 217)
floor (0.277942657470703 × 131072)
floor (36430.5)tx = 36430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802516937255859 × 217)
floor (0.802516937255859 × 131072)
floor (105187.5)ty = 105187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36430 / 105187 ti = "17/36430/105187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36430/105187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36430 ÷ 217
36430 ÷ 131072x = 0.277938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105187 ÷ 217
105187 ÷ 131072y = 0.802513122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277938842773438 × 2 - 1) × π
-0.444122314453125 × 3.1415926535Λ = -1.39525140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802513122558594 × 2 - 1) × π
-0.605026245117188 × 3.1415926535Φ = -1.90074600683485 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39525140} λ = -1.39525140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90074600683485))-π/2
2×atan(0.149457081619496)-π/2
2×0.148358933845151-π/2
0.296717867690303-1.57079632675φ = -1.27407846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39525140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.942017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27407846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.999319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36430 KachelY 105187 -1.39525140 -1.27407846 -79.942017 -72.999319 Oben rechts KachelX + 1 36431 KachelY 105187 -1.39520346 -1.27407846 -79.939270 -72.999319 Unten links KachelX 36430 KachelY + 1 105188 -1.39525140 -1.27409247 -79.942017 -73.000121 Unten rechts KachelX + 1 36431 KachelY + 1 105188 -1.39520346 -1.27409247 -79.939270 -73.000121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27407846--1.27409247) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dl = 89.257710000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27407846--1.27409247) × R
1.40100000001198e-05 × 6371000dr = 89.257710000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39525140--1.39520346) × cos(-1.27407846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292383078948613 × 6371000do = 89.3013182512999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39525140--1.39520346) × cos(-1.27409247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292369681139008 × 6371000du = 89.2972262153869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27407846)-sin(-1.27409247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292383078948613-0.292369681139008)× R²
abs(-1.39520346--1.39525140)×1.33978096050758e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33978096050758e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33978096050758e-05× 40589641000000 ar = 7970.64854438613m²