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← | N 62 |
← 1 137.69 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 137.92 m ↓ |
↑ 1 137.92 m ↓ |
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N 62 |
← 1 138.08 m → 1 294 827 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222381591796875 y=0.277496337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222381591796875 × 214)
floor (0.222381591796875 × 16384)
floor (3643.5)tx = 3643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277496337890625 × 214)
floor (0.277496337890625 × 16384)
floor (4546.5)ty = 4546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3643 / 4546 ti = "14/3643/4546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3643/4546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3643 ÷ 214
3643 ÷ 16384x = 0.22235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4546 ÷ 214
4546 ÷ 16384y = 0.2774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22235107421875 × 2 - 1) × π
-0.5552978515625 × 3.1415926535Λ = -1.74451965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2774658203125 × 2 - 1) × π
0.445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.3982234881178 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74451965} λ = -1.74451965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3982234881178))-π/2
2×atan(4.04800225122553)-π/2
2×1.32860978217327-π/2
2.65721956434654-1.57079632675φ = 1.08642324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74451965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08642324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.247466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3643 KachelY 4546 -1.74451965 1.08642324 -99.953613 62.247466 Oben rechts KachelX + 1 3644 KachelY 4546 -1.74413616 1.08642324 -99.931641 62.247466 Unten links KachelX 3643 KachelY + 1 4547 -1.74451965 1.08624463 -99.953613 62.237233 Unten rechts KachelX + 1 3644 KachelY + 1 4547 -1.74413616 1.08624463 -99.931641 62.237233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08642324-1.08624463) × R
0.000178610000000079 × 6371000dl = 1137.9243100005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08642324-1.08624463) × R
0.000178610000000079 × 6371000dr = 1137.9243100005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74451965--1.74413616) × cos(1.08642324) × R
0.000383489999999931 × 0.465653653462541 × 6371000do = 1137.69189315701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74451965--1.74413616) × cos(1.08624463) × R
0.000383489999999931 × 0.465811709998508 × 6371000du = 1138.07805922334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08642324)-sin(1.08624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465653653462541-0.465811709998508)× R²
abs(-1.74413616--1.74451965)×0.000158056535966677× R²
0.000383489999999931×0.000158056535966677× 6371000²
0.000383489999999931×0.000158056535966677× 40589641000000 ar = 1294826.97983331m²