↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 565.43 m → | N 76 |
→ |
↑ 565.49 m ↓ |
↑ 565.49 m ↓ |
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N 76 |
← 565.64 m → 319 802 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222381591796875 y=0.158966064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222381591796875 × 214)
floor (0.222381591796875 × 16384)
floor (3643.5)tx = 3643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158966064453125 × 214)
floor (0.158966064453125 × 16384)
floor (2604.5)ty = 2604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3643 / 2604 ti = "14/3643/2604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3643/2604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3643 ÷ 214
3643 ÷ 16384x = 0.22235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2604 ÷ 214
2604 ÷ 16384y = 0.158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22235107421875 × 2 - 1) × π
-0.5552978515625 × 3.1415926535Λ = -1.74451965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158935546875 × 2 - 1) × π
0.68212890625 × 3.1415926535Φ = 2.14297116061499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74451965} λ = -1.74451965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14297116061499))-π/2
2×atan(8.52472837604946)-π/2
2×1.45402420502621-π/2
2.90804841005243-1.57079632675φ = 1.33725208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74451965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33725208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.618900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3643 KachelY 2604 -1.74451965 1.33725208 -99.953613 76.618900 Oben rechts KachelX + 1 3644 KachelY 2604 -1.74413616 1.33725208 -99.931641 76.618900 Unten links KachelX 3643 KachelY + 1 2605 -1.74451965 1.33716332 -99.953613 76.613815 Unten rechts KachelX + 1 3644 KachelY + 1 2605 -1.74413616 1.33716332 -99.931641 76.613815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33725208-1.33716332) × R
8.87600000001321e-05 × 6371000dl = 565.489960000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33725208-1.33716332) × R
8.87600000001321e-05 × 6371000dr = 565.489960000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74451965--1.74413616) × cos(1.33725208) × R
0.000383489999999931 × 0.231426998420648 × 6371000do = 565.425865346531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74451965--1.74413616) × cos(1.33716332) × R
0.000383489999999931 × 0.231513347876625 × 6371000du = 565.636835614483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33725208)-sin(1.33716332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231426998420648-0.231513347876625)× R²
abs(-1.74413616--1.74451965)×8.63494559772415e-05× R²
0.000383489999999931×8.63494559772415e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.63494559772415e-05× 40589641000000 ar = 319802.300972824m²