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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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← 90.33 m → 8 161 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277935028076172 y=0.800601959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277935028076172 × 217)
floor (0.277935028076172 × 131072)
floor (36429.5)tx = 36429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800601959228516 × 217)
floor (0.800601959228516 × 131072)
floor (104936.5)ty = 104936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36429 / 104936 ti = "17/36429/104936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36429/104936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36429 ÷ 217
36429 ÷ 131072x = 0.277931213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104936 ÷ 217
104936 ÷ 131072y = 0.80059814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277931213378906 × 2 - 1) × π
-0.444137573242188 × 3.1415926535Λ = -1.39529934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80059814453125 × 2 - 1) × π
-0.6011962890625 × 3.1415926535Φ = -1.88871384503021 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39529934} λ = -1.39529934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88871384503021))-π/2
2×atan(0.151266235598772)-π/2
2×0.150128089208405-π/2
0.300256178416809-1.57079632675φ = -1.27054015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39529934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.944763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27054015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.796588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36429 KachelY 104936 -1.39529934 -1.27054015 -79.944763 -72.796588 Oben rechts KachelX + 1 36430 KachelY 104936 -1.39525140 -1.27054015 -79.942017 -72.796588 Unten links KachelX 36429 KachelY + 1 104937 -1.39529934 -1.27055433 -79.944763 -72.797401 Unten rechts KachelX + 1 36430 KachelY + 1 104937 -1.39525140 -1.27055433 -79.942017 -72.797401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27054015--1.27055433) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27054015--1.27055433) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39529934--1.39525140) × cos(-1.27054015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295764932001509 × 6371000do = 90.3342232225513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39529934--1.39525140) × cos(-1.27055433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295751386374306 × 6371000du = 90.3300860393391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27054015)-sin(-1.27055433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295764932001509-0.295751386374306)× R²
abs(-1.39525140--1.39529934)×1.3545627203071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3545627203071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3545627203071e-05× 40589641000000 ar = 8160.67730863978m²