↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.11 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 63 |
← 270.09 m → 72 962 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555854797363281 y=0.731758117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555854797363281 × 216)
floor (0.555854797363281 × 65536)
floor (36428.5)tx = 36428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731758117675781 × 216)
floor (0.731758117675781 × 65536)
floor (47956.5)ty = 47956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36428 / 47956 ti = "16/36428/47956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36428/47956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36428 ÷ 216
36428 ÷ 65536x = 0.55584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47956 ÷ 216
47956 ÷ 65536y = 0.73175048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55584716796875 × 2 - 1) × π
0.1116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.35089811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73175048828125 × 2 - 1) × π
-0.4635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.45613126285883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35089811} λ = 0.35089811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45613126285883))-π/2
2×atan(0.23313647602965)-π/2
2×0.229045232234336-π/2
0.458090464468672-1.57079632675φ = -1.11270586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35089811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11270586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.753350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36428 KachelY 47956 0.35089811 -1.11270586 20.104981 -63.753350 Oben rechts KachelX + 1 36429 KachelY 47956 0.35099398 -1.11270586 20.110474 -63.753350 Unten links KachelX 36428 KachelY + 1 47957 0.35089811 -1.11274826 20.104981 -63.755779 Unten rechts KachelX + 1 36429 KachelY + 1 47957 0.35099398 -1.11274826 20.110474 -63.755779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11270586--1.11274826) × R
4.2400000000109e-05 × 6371000dl = 270.130400000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11270586--1.11274826) × R
4.2400000000109e-05 × 6371000dr = 270.130400000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35089811-0.35099398) × cos(-1.11270586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44223625662028 × 6371000do = 270.112496994243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35089811-0.35099398) × cos(-1.11274826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44219822772226 × 6371000du = 270.089269408426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11270586)-sin(-1.11274826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44223625662028-0.44219822772226)× R²
abs(0.35099398-0.35089811)×3.80288980195709e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80288980195709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80288980195709e-05× 40589641000000 ar = 72962.4596304892m²