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← | S 63 |
← 273.12 m → | S 63 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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S 63 |
← 273.10 m → 74 593 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555854797363281 y=0.729789733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555854797363281 × 216)
floor (0.555854797363281 × 65536)
floor (36428.5)tx = 36428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729789733886719 × 216)
floor (0.729789733886719 × 65536)
floor (47827.5)ty = 47827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36428 / 47827 ti = "16/36428/47827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36428/47827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36428 ÷ 216
36428 ÷ 65536x = 0.55584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47827 ÷ 216
47827 ÷ 65536y = 0.729782104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55584716796875 × 2 - 1) × π
0.1116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.35089811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729782104492188 × 2 - 1) × π
-0.459564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.44376354275685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35089811} λ = 0.35089811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44376354275685))-π/2
2×atan(0.236037746781487)-π/2
2×0.231795169359465-π/2
0.46359033871893-1.57079632675φ = -1.10720599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35089811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10720599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.438230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36428 KachelY 47827 0.35089811 -1.10720599 20.104981 -63.438230 Oben rechts KachelX + 1 36429 KachelY 47827 0.35099398 -1.10720599 20.110474 -63.438230 Unten links KachelX 36428 KachelY + 1 47828 0.35089811 -1.10724886 20.104981 -63.440687 Unten rechts KachelX + 1 36429 KachelY + 1 47828 0.35099398 -1.10724886 20.110474 -63.440687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10720599--1.10724886) × R
4.28699999999171e-05 × 6371000dl = 273.124769999472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10720599--1.10724886) × R
4.28699999999171e-05 × 6371000dr = 273.124769999472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35089811-0.35099398) × cos(-1.10720599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447162368948278 × 6371000do = 273.12130615783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35089811-0.35099398) × cos(-1.10724886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447124023345743 × 6371000du = 273.097885132769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10720599)-sin(-1.10724886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447162368948278-0.447124023345743)× R²
abs(0.35099398-0.35089811)×3.83456025346285e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83456025346285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83456025346285e-05× 40589641000000 ar = 74592.9955066457m²