↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.76 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.76 m → 10 149 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277927398681641 y=0.782260894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277927398681641 × 217)
floor (0.277927398681641 × 131072)
floor (36428.5)tx = 36428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782260894775391 × 217)
floor (0.782260894775391 × 131072)
floor (102532.5)ty = 102532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36428 / 102532 ti = "17/36428/102532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36428/102532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36428 ÷ 217
36428 ÷ 131072x = 0.277923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102532 ÷ 217
102532 ÷ 131072y = 0.782257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277923583984375 × 2 - 1) × π
-0.44415283203125 × 3.1415926535Λ = -1.39534727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782257080078125 × 2 - 1) × π
-0.56451416015625 × 3.1415926535Φ = -1.7734735383436 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39534727} λ = -1.39534727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7734735383436))-π/2
2×atan(0.169742357042471)-π/2
2×0.168139740274921-π/2
0.336279480549841-1.57079632675φ = -1.23451685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39534727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.947510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23451685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.732605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36428 KachelY 102532 -1.39534727 -1.23451685 -79.947510 -70.732605 Oben rechts KachelX + 1 36429 KachelY 102532 -1.39529934 -1.23451685 -79.944763 -70.732605 Unten links KachelX 36428 KachelY + 1 102533 -1.39534727 -1.23453266 -79.947510 -70.733511 Unten rechts KachelX + 1 36429 KachelY + 1 102533 -1.39529934 -1.23453266 -79.944763 -70.733511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23451685--1.23453266) × R
1.58099999998385e-05 × 6371000dl = 100.725509998971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23451685--1.23453266) × R
1.58099999998385e-05 × 6371000dr = 100.725509998971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39534727--1.39529934) × cos(-1.23451685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329977251512714 × 6371000do = 100.762523375805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39534727--1.39529934) × cos(-1.23453266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329962327007215 × 6371000du = 100.757965998509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23451685)-sin(-1.23453266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329977251512714-0.329962327007215)× R²
abs(-1.39529934--1.39534727)×1.49245054982816e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49245054982816e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49245054982816e-05× 40589641000000 ar = 10149.1270340616m²