↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 544.03 m → | N 27 |
→ |
↑ 544.02 m ↓ |
↑ 544.02 m ↓ |
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N 27 |
← 544.06 m → 295 971 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555839538574219 y=0.421913146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555839538574219 × 216)
floor (0.555839538574219 × 65536)
floor (36427.5)tx = 36427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421913146972656 × 216)
floor (0.421913146972656 × 65536)
floor (27650.5)ty = 27650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36427 / 27650 ti = "16/36427/27650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36427/27650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36427 ÷ 216
36427 ÷ 65536x = 0.555831909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27650 ÷ 216
27650 ÷ 65536y = 0.421905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555831909179688 × 2 - 1) × π
0.111663818359375 × 3.1415926535Λ = 0.35080223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
0.15618896484375 × 3.1415926535Φ = 0.490682104510895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35080223} λ = 0.35080223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490682104510895))-π/2
2×atan(1.63343001002965)-π/2
2×1.02144819927294-π/2
2.04289639854588-1.57079632675φ = 0.47210007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35080223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.099487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47210007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.049342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36427 KachelY 27650 0.35080223 0.47210007 20.099487 27.049342 Oben rechts KachelX + 1 36428 KachelY 27650 0.35089811 0.47210007 20.104981 27.049342 Unten links KachelX 36427 KachelY + 1 27651 0.35080223 0.47201468 20.099487 27.044449 Unten rechts KachelX + 1 36428 KachelY + 1 27651 0.35089811 0.47201468 20.104981 27.044449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47210007-0.47201468) × R
8.5389999999963e-05 × 6371000dl = 544.019689999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47210007-0.47201468) × R
8.5389999999963e-05 × 6371000dr = 544.019689999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35080223-0.35089811) × cos(0.47210007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890615229954677 × 6371000do = 544.033631328313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35080223-0.35089811) × cos(0.47201468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.890654058462667 × 6371000du = 544.057349779885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47210007)-sin(0.47201468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890615229954677-0.890654058462667)× R²
abs(0.35089811-0.35080223)×3.88285079904183e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88285079904183e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88285079904183e-05× 40589641000000 ar = 295971.459296779m²