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← 90.26 m → | S 72 |
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← 90.26 m → 8 149 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277919769287109 y=0.800731658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277919769287109 × 217)
floor (0.277919769287109 × 131072)
floor (36427.5)tx = 36427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800731658935547 × 217)
floor (0.800731658935547 × 131072)
floor (104953.5)ty = 104953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36427 / 104953 ti = "17/36427/104953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36427/104953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36427 ÷ 217
36427 ÷ 131072x = 0.277915954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104953 ÷ 217
104953 ÷ 131072y = 0.800727844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277915954589844 × 2 - 1) × π
-0.444168090820312 × 3.1415926535Λ = -1.39539521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800727844238281 × 2 - 1) × π
-0.601455688476562 × 3.1415926535Φ = -1.88952877232375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39539521} λ = -1.39539521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88952877232375))-π/2
2×atan(0.151143014829595)-π/2
2×0.150007622646928-π/2
0.300015245293856-1.57079632675φ = -1.27078108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39539521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.950256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27078108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.810393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36427 KachelY 104953 -1.39539521 -1.27078108 -79.950256 -72.810393 Oben rechts KachelX + 1 36428 KachelY 104953 -1.39534727 -1.27078108 -79.947510 -72.810393 Unten links KachelX 36427 KachelY + 1 104954 -1.39539521 -1.27079525 -79.950256 -72.811204 Unten rechts KachelX + 1 36428 KachelY + 1 104954 -1.39534727 -1.27079525 -79.947510 -72.811204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27078108--1.27079525) × R
1.41700000000355e-05 × 6371000dl = 90.2770700002264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27078108--1.27079525) × R
1.41700000000355e-05 × 6371000dr = 90.2770700002264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39539521--1.39534727) × cos(-1.27078108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295534772446497 × 6371000do = 90.2639265701438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39539521--1.39534727) × cos(-1.27079525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295521235362624 × 6371000du = 90.2597919962845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27078108)-sin(-1.27079525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295534772446497-0.295521235362624)× R²
abs(-1.39534727--1.39539521)×1.35370838726945e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35370838726945e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35370838726945e-05× 40589641000000 ar = 8148.57618902479m²