↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.71 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.73 m ↓ |
↑ 100.73 m ↓ |
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S 70 |
← 100.70 m → 10 143 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277919769287109 y=0.782390594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277919769287109 × 217)
floor (0.277919769287109 × 131072)
floor (36427.5)tx = 36427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782390594482422 × 217)
floor (0.782390594482422 × 131072)
floor (102549.5)ty = 102549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36427 / 102549 ti = "17/36427/102549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36427/102549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36427 ÷ 217
36427 ÷ 131072x = 0.277915954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102549 ÷ 217
102549 ÷ 131072y = 0.782386779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277915954589844 × 2 - 1) × π
-0.444168090820312 × 3.1415926535Λ = -1.39539521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782386779785156 × 2 - 1) × π
-0.564773559570312 × 3.1415926535Φ = -1.77428846563714 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39539521} λ = -1.39539521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77428846563714))-π/2
2×atan(0.169604085711041)-π/2
2×0.168005338244023-π/2
0.336010676488047-1.57079632675φ = -1.23478565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39539521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.950256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23478565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.748006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36427 KachelY 102549 -1.39539521 -1.23478565 -79.950256 -70.748006 Oben rechts KachelX + 1 36428 KachelY 102549 -1.39534727 -1.23478565 -79.947510 -70.748006 Unten links KachelX 36427 KachelY + 1 102550 -1.39539521 -1.23480146 -79.950256 -70.748912 Unten rechts KachelX + 1 36428 KachelY + 1 102550 -1.39534727 -1.23480146 -79.947510 -70.748912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23478565--1.23480146) × R
1.58099999998385e-05 × 6371000dl = 100.725509998971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23478565--1.23480146) × R
1.58099999998385e-05 × 6371000dr = 100.725509998971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39539521--1.39534727) × cos(-1.23478565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329723495382702 × 6371000do = 100.706042572582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39539521--1.39534727) × cos(-1.23480146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329708569475461 × 6371000du = 100.701483816318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23478565)-sin(-1.23480146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329723495382702-0.329708569475461)× R²
abs(-1.39534727--1.39539521)×1.49259072408925e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49259072408925e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49259072408925e-05× 40589641000000 ar = 10143.4379069301m²