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← 300.80 m → | S 9 |
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↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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S 9 |
← 300.80 m → 90 473 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277912139892578 y=0.527873992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277912139892578 × 217)
floor (0.277912139892578 × 131072)
floor (36426.5)tx = 36426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527873992919922 × 217)
floor (0.527873992919922 × 131072)
floor (69189.5)ty = 69189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36426 / 69189 ti = "17/36426/69189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36426/69189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36426 ÷ 217
36426 ÷ 131072x = 0.277908325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69189 ÷ 217
69189 ÷ 131072y = 0.527870178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277908325195312 × 2 - 1) × π
-0.444183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.39544315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527870178222656 × 2 - 1) × π
-0.0557403564453125 × 3.1415926535Φ = -0.175113494312065 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39544315} λ = -1.39544315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175113494312065))-π/2
2×atan(0.839361752578428)-π/2
2×0.698285500098098-π/2
1.3965710001962-1.57079632675φ = -0.17422533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39544315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.953003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17422533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.982376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36426 KachelY 69189 -1.39544315 -0.17422533 -79.953003 -9.982376 Oben rechts KachelX + 1 36427 KachelY 69189 -1.39539521 -0.17422533 -79.950256 -9.982376 Unten links KachelX 36426 KachelY + 1 69190 -1.39544315 -0.17427254 -79.953003 -9.985081 Unten rechts KachelX + 1 36427 KachelY + 1 69190 -1.39539521 -0.17427254 -79.950256 -9.985081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17422533--0.17427254) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17422533--0.17427254) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39544315--1.39539521) × cos(-0.17422533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984861119768509 × 6371000do = 300.801936302328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39544315--1.39539521) × cos(-0.17427254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984852935041865 × 6371000du = 300.799436476136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17422533)-sin(-0.17427254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984861119768509-0.984852935041865)× R²
abs(-1.39539521--1.39544315)×8.18472664432246e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.18472664432246e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.18472664432246e-06× 40589641000000 ar = 90473.2993934677m²