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← 90.35 m → | S 72 |
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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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S 72 |
← 90.34 m → 8 162 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277912139892578 y=0.800579071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277912139892578 × 217)
floor (0.277912139892578 × 131072)
floor (36426.5)tx = 36426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800579071044922 × 217)
floor (0.800579071044922 × 131072)
floor (104933.5)ty = 104933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36426 / 104933 ti = "17/36426/104933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36426/104933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36426 ÷ 217
36426 ÷ 131072x = 0.277908325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104933 ÷ 217
104933 ÷ 131072y = 0.800575256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277908325195312 × 2 - 1) × π
-0.444183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.39544315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800575256347656 × 2 - 1) × π
-0.601150512695312 × 3.1415926535Φ = -1.88857003433135 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39544315} λ = -1.39544315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88857003433135))-π/2
2×atan(0.15128799086611)-π/2
2×0.150149357750162-π/2
0.300298715500324-1.57079632675φ = -1.27049761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39544315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.953003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27049761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.794151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36426 KachelY 104933 -1.39544315 -1.27049761 -79.953003 -72.794151 Oben rechts KachelX + 1 36427 KachelY 104933 -1.39539521 -1.27049761 -79.950256 -72.794151 Unten links KachelX 36426 KachelY + 1 104934 -1.39544315 -1.27051179 -79.953003 -72.794963 Unten rechts KachelX + 1 36427 KachelY + 1 104934 -1.39539521 -1.27051179 -79.950256 -72.794963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27049761--1.27051179) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27049761--1.27051179) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39544315--1.39539521) × cos(-1.27049761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295805568526286 × 6371000do = 90.3466346632025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39544315--1.39539521) × cos(-1.27051179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295792023077502 × 6371000du = 90.3424975344838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27049761)-sin(-1.27051179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295805568526286-0.295792023077502)× R²
abs(-1.39539521--1.39544315)×1.35454487844022e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35454487844022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35454487844022e-05× 40589641000000 ar = 8161.7985700966m²