↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 502.61 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.54 m ↓ |
↑ 502.54 m ↓ |
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S 34 |
← 502.59 m → 252 578 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.555809020996094 y=0.602668762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.555809020996094 × 216)
floor (0.555809020996094 × 65536)
floor (36425.5)tx = 36425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602668762207031 × 216)
floor (0.602668762207031 × 65536)
floor (39496.5)ty = 39496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36425 / 39496 ti = "16/36425/39496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36425/39496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36425 ÷ 216
36425 ÷ 65536x = 0.555801391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39496 ÷ 216
39496 ÷ 65536y = 0.6026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.555801391601562 × 2 - 1) × π
0.111602783203125 × 3.1415926535Λ = 0.35061048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6026611328125 × 2 - 1) × π
-0.205322265625 × 3.1415926535Φ = -0.645038921287476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35061048} λ = 0.35061048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645038921287476))-π/2
2×atan(0.524642121962356)-π/2
2×0.483166409114372-π/2
0.966332818228744-1.57079632675φ = -0.60446351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35061048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.088501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60446351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.633208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36425 KachelY 39496 0.35061048 -0.60446351 20.088501 -34.633208 Oben rechts KachelX + 1 36426 KachelY 39496 0.35070636 -0.60446351 20.093994 -34.633208 Unten links KachelX 36425 KachelY + 1 39497 0.35061048 -0.60454239 20.088501 -34.637727 Unten rechts KachelX + 1 36426 KachelY + 1 39497 0.35070636 -0.60454239 20.093994 -34.637727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60446351--0.60454239) × R
7.88800000000034e-05 × 6371000dl = 502.544480000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60446351--0.60454239) × R
7.88800000000034e-05 × 6371000dr = 502.544480000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35061048-0.35070636) × cos(-0.60446351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.822807114417136 × 6371000do = 502.612943596198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35061048-0.35070636) × cos(-0.60454239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.822762282718202 × 6371000du = 502.585558086554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60446351)-sin(-0.60454239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822807114417136-0.822762282718202)× R²
abs(0.35070636-0.35061048)×4.4831698933212e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4831698933212e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4831698933212e-05× 40589641000000 ar = 252578.479293179m²