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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277904510498047 y=0.782726287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277904510498047 × 217)
floor (0.277904510498047 × 131072)
floor (36425.5)tx = 36425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782726287841797 × 217)
floor (0.782726287841797 × 131072)
floor (102593.5)ty = 102593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36425 / 102593 ti = "17/36425/102593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36425/102593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36425 ÷ 217
36425 ÷ 131072x = 0.277900695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102593 ÷ 217
102593 ÷ 131072y = 0.782722473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277900695800781 × 2 - 1) × π
-0.444198608398438 × 3.1415926535Λ = -1.39549108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782722473144531 × 2 - 1) × π
-0.565444946289062 × 3.1415926535Φ = -1.77639768922042 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39549108} λ = -1.39549108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77639768922042))-π/2
2×atan(0.169246729777903)-π/2
2×0.167657953968944-π/2
0.335315907937889-1.57079632675φ = -1.23548042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39549108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.955749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23548042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.787814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36425 KachelY 102593 -1.39549108 -1.23548042 -79.955749 -70.787814 Oben rechts KachelX + 1 36426 KachelY 102593 -1.39544315 -1.23548042 -79.953003 -70.787814 Unten links KachelX 36425 KachelY + 1 102594 -1.39549108 -1.23549619 -79.955749 -70.788717 Unten rechts KachelX + 1 36426 KachelY + 1 102594 -1.39544315 -1.23549619 -79.953003 -70.788717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23548042--1.23549619) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dl = 100.47067000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23548042--1.23549619) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dr = 100.47067000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39549108--1.39544315) × cos(-1.23548042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329067499097819 × 6371000do = 100.484719531595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39549108--1.39544315) × cos(-1.23549619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32905260734494 × 6371000du = 100.480172155705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23548042)-sin(-1.23549619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329067499097819-0.32905260734494)× R²
abs(-1.39544315--1.39549108)×1.48917528788872e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48917528788872e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48917528788872e-05× 40589641000000 ar = 10095.538657358m²